题目内容

为了达到新冠疫情精准防控的需要，为了避免全员核酸检测带来的浪费，需要精准圈定可能被感染的人群。

现在根据传染病流调以及大数据分析，得到了每个人之间在时间、空间上是否存在轨迹交叉。

现在给定一组确诊人员编号（X1,X2,X3,...,Xn），在所有人当中，找出哪些人需要进行核酸检测，输出需要进行核酸检测的人数。（注意：确诊病例自身不需要再做核酸检测）

需要进行核酸检测的人，是病毒传播链条上的所有人员，即有可能通过确诊病例所能传播到的所有人。

例如：A 是确诊病例， A 和 B 有接触、B 和 C 有接触、C 和 D 有接触、 D 和 E 有接触，那么 B\C\D\E 都是需要进行核酸检测的人。

输入描述

第一行为总人数 N

第二行为确认病例人员编号（确诊病例人员数量 < N），用逗号分割

第三行开始，为一个 N∗N 的矩阵，表示每个人员之间是否有接触，0 表示没有接触，1 表示有接触。

输出描述

整数：需要做核酸检测的人数

备注

人员编号从 0 开始

0<N<100

样例1

输入

5
1,2
1,1,0,1,0
1,1,0,0,0
0,0,1,0,1
1,0,0,1,0
0,0,1,0,1

输出

3

说明

编号为 1、2 号的人员，为确诊病例。

1 号和 0 号有接触，0 号和 3 号有接触。

2 号和 4 号有接触。

所以，需要做核酸检测的人是 0 号、3 号、4 号，总计 3 人需要进行核酸检测。