题目描述

“吃货”和“馋嘴”两人到披萨店点了一份铁盘（圆形）披萨，并嘱咐店员将披萨按放射状切成大小相同的偶数块形小块。但是粗心服务员将披萨切成了每块大小都完全不同的奇数块，且肉眼能分辨出大小。由于两人都想吃到最多的披萨，他们商量了一个他们认为公平的分法：从“吃货”开始，轮流取披萨。除了第一块披萨可以任意选取以外，其他都必须从缺口开始选。他俩选披萨的思路不同。“馋嘴”每次都会选最大块的披萨，而且“吃货”知道“馋嘴”的想法。已知披萨小块的数量以及每块的大小，求“吃货”能分得的最大的披萨大小的总和。

输入描述

第1行为一个正整数奇数 $N$，表示披萨小块数量。其中 $3 \leq N < 500$。
接下来的第2行到第$N+1$（共$N$行），每行为一个正整数，表示第$i$块披萨的大小，$1 \leq i \leq N$。披萨小块从某一块开始，按照一个方向次序顺序编号为1 ~ $N$，每块披萨的大小范围为$[1, 2147483647]$。

输出描述

“吃货”能分得到的最大的披萨大小的总和。

样例1

输入

5
8
2
10
5
7

输出

19

说明：

此例子中，有5块披萨。每块大小依次为8、2、10、5、7。按照如下顺序拿披萨，可以使“吃货”拿到最多披萨:

1. “吃货”拿大小为10的披萨
2. “馋嘴”拿大小为5的披萨
3. “吃货”拿大小为7的披萨
4. “馋嘴”拿大小为8的披萨
5. “吃货”拿大小为2的披萨

至此，披萨瓜分完毕，“吃货”拿到的披萨总大小为 $10+7+2=19$。

可能存在多种拿法，以上只是其中一种。