题目描述

如果 3 个正整数 $(a,b,c)$ 满足 $a^2 + b^2 = c^2$ 的关系，则称 $(a,b,c)$ 为勾股数（著名的勾三股四弦五）。

为了探索勾股数的规律，我们定义如果勾股数 $(a,b,c)$ 之间两两互质（即 $a$ 与 $b$，$a$ 与 $c$，$b$ 与 $c$ 之间均互质，没有公约数），则其为勾股数元组（例如 $(3,4,5)$ 是勾股数元组，$(6,8,10)$ 则不是勾股数元组）。

请求出给定范围 $[N,M]$ 内，所有的勾股数元组。

输入描述

起始范围 $N$，$1 \leq N \leq 10000$

结束范围 $M$，$N < M \leq 10000$

输出描述

$a,b,c$ 请保证 $a < b < c$，输出格式：$a$ $b$ $c$；

多组勾股数元组请按照 $a$ 升序，$b$ 升序，最后 $c$ 升序的方式排序输出；

给定范围中如果找不到勾股数元组时，输出 "NA"。

样例1

输入

1
20

输出

3 4 5
5 12 13
8 15 17

说明

$[1,20]$ 范围内勾股数有：$(3\ 4\ 5)$，$(5\ 12\ 13)$，$(6\ 8\ 10)$，$(8\ 15\ 17)$，$(9\ 12\ 15)$，$(12\ 16\ 20)$；

其中，满足 $(a,b,c)$ 之间两两互质的勾股数元组有：$(3\ 4\ 5)$，$(5\ 12\ 13)$，$(8\ 15\ 17)$；

按输出描述中顺序要求输出结果。

样例2

输入

5
10

输出

NA

说明

$[5,10]$ 范围内勾股数有：$(6\ 8\ 10)$；

其中，没有满足 $(a,b,c)$ 之间两两互质的勾股数元组；

给定范围中找不到勾股数元组，输出 "NA"。