题目内容

某部门开展 $\text{FamilyDay}$ 开放日活动，其中有个从桶里取球的游戏，游戏规则如下：

有 $N$ 个容量一样的小桶等距排开，且每个小桶都默认装了数量不等的小球，每个小桶装的小球数量记录在数组 $\text{bucketBallNums}$ 中。

游戏开始时，要求所有桶的小球总数不能超过 $\text{SUM}$。如果小球总数超过 $\text{SUM}$，则需对所有的小桶统一设置一个容量最大值 $\text{maxCapacity}$，并需将超过容量最大值的小球拿出来，直至小桶里的小球数量小于 $\text{maxCapacity}$。

请您根据输入的数据，计算从每个小桶里拿出的小球数量？

• 限制规则一：所有小桶的小球总和小于 $\text{SUM}$，则无需设置容量值 $\text{maxCapacity}$，并且无需从小桶中拿球出来，返回结果 $[]$。
• 限制规则二：如果所有小桶的小球总和大于 $\text{SUM}$，则需设置容量最大值 $\text{maxCapacity}$，并且需从小桶中拿球出来，返回从每个小桶拿出的小球数量组成的数组。

输入描述

第一行输入 $2$ 个正整数，数字之间使用空格隔开，其中：

• 第一个数字表示 $\text{SUM}$；
• 第二个数字表示 $\text{bucketBallNums}$ 数组长度。

第二行输入 $N$ 个正整数，数字之间使用空格隔开，表示 $\text{bucketBallNums}$ 的每一项。

输出描述

从每个小桶里拿出的小球数量，并使用一维数组表示。

备注

• $1 \leq \text{bucketBallNums}[i] \leq 10^9$；
• $1 \leq \text{bucketBallNums.length} = N \leq 10^5$；
• $1 \leq \text{maxCapacity} \leq 10^9$；
• $1 \leq \text{SUM} \leq 10^9$。

样例1

输入

14 7
2 3 2 5 5 1 4

输出

[0,1,0,3,3,0,2]

说明

小球总数为 $22$，$\text{SUM} = 14$，超出范围了，需从小桶取球：

• $\text{maxCapacity} = 1$，取出球后，桶里剩余小球总和为 $7$，远小于 $14$；
• $\text{maxCapacity} = 2$，取出球后，桶里剩余小球总和为 $13$；
• $\text{maxCapacity} = 3$，取出球后，桶里剩余小球总和为 $16$，大于 $14$。

因此 $\text{maxCapacity}$ 为 $2$，每个小桶小球数量大于 $2$ 的都需要拿出来。

样例2

输入

3 3
1 2 3

输出

[0,1,2]

说明

小球总数为 $6$，$\text{SUM} = 3$，超出范围了，需从小桶中取球：

• $\text{maxCapacity} = 1$，则小球总数为 $3$，从 $1$ 号桶取 $0$ 个球，$2$ 号桶取 $1$ 个球，$3$ 号桶取 $2$ 个球。

样例3

输入

6 2
3 2

输出

[]

说明

小球总数为 $5$，$\text{SUM} = 6$，在范围内，无需从小桶取球。